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CONCURSO MATEMÁTICAS PRIMARIA (5º y 6º) Enseñanza Primaria: Concursos - Olimpiadas Matemáticas.

4º. En la cuadrícula de la figura, de 12 cuadraditos, hay 14 vértices sobre los lados exteriores y 6 en el interior. ¿Cuántos cuadraditos tendrá una cuadrícula que tiene 32 vértices en el interior y 28 sobre los lados exteriores?.

 

a) 40

b) 45

c) 54

d) 60

e) 120

 

Los vértices del interior forman un rectángulo.

32 sólo admite la descomposición: (1 x 32), (2 x 16), (4 x 8)

  • (1 x 32) vértices interiores tendrán 2 x 32 + 2 x 3 = 70 vértices exteriores.
  • (2 x 16) vértices interiores tendrán 2 x 16 + 2 x 4 = 40 vértices exteriores.
  • (4 x 8) vértices interiores tendrán 2 x 8 + 2 x 6 = 28 vértices exteriores.

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