Contraste de la media de una población normal N(m , s ) con varianza s ² conocida

 a) Contraste bilateral

Hipótesis nula:

H_o: m = m_o

Hipótesis alternativa:

H_a: m ¹ m_o

Se acepta H_o si

Se acepta H_a (se rechaza H_o) si

  b) Contraste unilateral

Hipótesis nula:

H_o: m £ m_o

Hipótesis alternativa:

H_a: m > m_o

Se acepta H_o si

Se acepta H_a (se rechaza H_o) si

  Contraste de la media de una población normal N(m , s ) con varianza s ² desconocida

 a) Contraste bilateral

a₁) Muestras grandes: n > 30

Hipótesis nula:

H_o: m = m_o

Hipótesis alternativa:

H_a: m ¹ m_o

Se acepta H_o si

Se acepta H_a (se rechaza H_o) si

a₂) Muestras pequeñas: n £ 30

Hipótesis nula:

H_o: m = m_o

Hipótesis alternativa:

H_a: m ¹ m_o

Se acepta H_o si

Se acepta H_a (se rechaza H_o) si

  b) Contraste unilateral

b₁) Muestras grandes: n > 30

Hipótesis nula:

H_o: m £ m_o

Hipótesis alternativa:

H_a: m > m_o

Se acepta H_o si

Se acepta H_a (se rechaza H_o) si

b₂) Muestras pequeñas: n £ 30

Hipótesis nula:

H_o: m £ m_o

Hipótesis alternativa:

H_a: m > m_o

Se acepta H_o si

Se acepta H_a (se rechaza H_o) si

  Contraste para la varianza s ² de una población normal N(m , s )

 a) Contraste bilateral

Hipótesis nula:

Hipótesis alternativa:

Se acepta H_o si

Se acepta H_a si

  a) Contraste unilateral

Hipótesis nula:

Hipótesis alternativa:

Se acepta H_o si

Se acepta H_a si

  Contraste para el parámetro 'p' de una distribución binomial B(n, p)

 a) Contraste bilateral

Hipótesis nula:

Hipótesis alternativa:

Se acepta H_o si

Se acepta H_a si

  b) Contraste unilateral

Hipótesis nula:

Hipótesis alternativa:

Se acepta H_o si

Se acepta H_a si

  Contraste para la igualdad de los parámetros de dos distribuciones binomiales
B₁(n₁ , p₁ ) y B₂(n₂ , p₂ ) en muestras grandes

 a) Contraste bilateral

Hipótesis nula:

Hipótesis alternativa:

Se acepta H_o si

Se acepta H_a si

  b) Contraste unilateral

Hipótesis nula:

Hipótesis alternativa:

Se acepta H_o si

Se acepta H_a si

  Contraste de igualdad de medias de dos poblaciones normales N(m₁ , s₁ ) , N(m₂ , s₂ ) de varianzas conocidas

 a) Contraste bilateral

Hipótesis nula:

H_o: m₁ = m₂

Hipótesis alternativa:

H_a: m₁ ¹ m₂

Se acepta H_o si

Se rechaza H_o si

 b) Contraste unilateral

Hipótesis nula:

H_o: m₁ £ m₂

Hipótesis alternativa:

H_a: m₁ > m₂

Se acepta H_o si

Se rechaza H_o si

  Contraste de igualdad de medias de dos poblaciones normales N(m₁ , s₁ ) , N(m₂ , s₂ ) de varianzas desconocidas

 a) Contraste bilateral

a₁) Muestras grandes: n₁ + n₂ > 30

n₁ » n₂

Hipótesis nula:

H_o: m₁ = m₂

Hipótesis alternativa:

H_a: m₁ ¹ m₂

Se acepta H_o si

Se rechaza H_o si

a₂) Muestras pequeñas: n₁ + n₂ £ 30. Varianzas desconocidas pero iguales.

Hipótesis nula:

H_o: m = m_o

Hipótesis alternativa:

H_a: m ¹ m_o

Se acepta H_o si

Se rechaza H_o si

en donde:

a₃) Muestras pequeñas: n₁ + n₂ £ 30. Varianzas desconocidas y distintas.

Hipótesis nula:

H_o: m = m_o

Hipótesis alternativa:

H_a: m ¹ m_o

Se acepta H_o si

Se rechaza H_o si

en donde:

 b) Contraste unilateral

b₁) Muestras grandes: n₁ + n₂ > 30

n₁ » n₂

Hipótesis nula:

H_o: m₁ £ m₂

Hipótesis alternativa:

H_a: m₁ > m₂

Se acepta H_o si

Se rechaza H_o si

b₂) Muestras pequeñas: n₁ + n₂ £ 30. Varianzas desconocidas pero iguales.

Hipótesis nula:

H_o: m₁ £ m₂

Hipótesis alternativa:

H_a: m₁ > m₂

Se acepta H_o si

Se rechaza H_o si

en donde:

b₃) Muestras pequeñas: n₁ + n₂ £ 30. Varianzas desconocidas y distintas.

Hipótesis nula:

H_o: m₁ £ m₂

Hipótesis alternativa:

H_a: m₁ > m₂

Se acepta H_o si

Se rechaza H_o si

en donde:

  Contraste de igualdad de varianzas de dos poblaciones normales N(m₁ , s₁ ) y
N(m₂ , s₂ )

 a) Contraste bilateral

Hipótesis nula:

Hipótesis alternativa:

Se acepta H_o si

Se acepta H_a si

  a) Contraste unilateral

Hipótesis nula:

Hipótesis alternativa:

Se acepta H_o si

Se acepta H_a si

PREMIO NOBEL DE ECONOMÍA (1969-2016)

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