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1º. Se escriben los números de 1 a 70 uno tras otro: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...... 69 70, y luego se borran cien cifras al azar. Se forma entonces un número escribiendo ordenadamente todas las cifras restantes.

Sabiendo que no empieza por cero, ¿cuál es el valor mínimo del número resultante?.

Desde (1 - 70) se utilizan 131 cifras. Si se borran 100 cifras quedan 31.

Para que el número que queda no empiece por 0, pero sea lo más pequeño posible, su primera cifra debe ser 1, y las demás deben de ser tantos 0 como sea posible.

  • Conservando los ceros de 10, 20, 30, 40 y 50. No podemos hacer más, para que al final no nos falten cifras.
  • Conservemos el 1 de 51
  • De (52-70) quedan las 38 cifras siguientes, de las que hay que suprimir 13 cifras
 

100001 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

 

El número que queda es por lo menos igual a:

 

1000 012345 5555 012345 6667686970

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