|
|
|
Mujeres Nobeles |
|
|
|
|
|
3º. Una tortuga decide recorrer una pista de 100 metros de longitud. Recorre 10 metros cada día y descansa de noche. Mientras la tortuga descansa de noche, la pista se alarga 100 metros. Después de la primera noche, la tortuga se encuentra a 20 metros del punto de partida (la pista ha doblado su longitud), pero a 180 metros del punto de partida. Al término de la segunda jornada, el punto de partida dista 30 metros y el punto de llegada 170 metros. Durante la noche, la pista adquiere una longitud de 300 metros y la tortuga se encuentra a 45 metros y a 255 metros de la llegada, y así sucesivamente. |
|
¿Llegará la tortuga al final de la pista?. |
|
|
|
|
La idea consiste en evaluar la distancia recorrida por la tortuga como fracción de longitud de pista. El primer día recorre (1/10), cuando la pista mide 100 metros. El segundo día recorre (1/20). El tercer día recorre (1/30) Y así sucesivamente .... |
|
En consecuencia, la fracción recorrida será: La expresión entre paréntesis, suma de la serie 'armónica' tiende a infinito. Por tanto, la tortuga superará 10 metros al cabo de un cierto número de etapas y llegará al final de la pista. |
|
|
|
|
|