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EGIPTO La construcción de las pirámides pudo efectuarse por una civilización con grandes conocimientos geométricos. Los egipcios tenían reglas del cálculo de rectángulos, triángulos y trapecios, podían calcular el volumen de pirámides y prismas, determinar la inclinación de la cara oblicua de una pirámide, así como el volumen de un tronco de pirámide de base cuadrada. |
ISLAS MALDIVAS Euclides de Alejandría (325-265 a. C.), matemático y geómetra griego, se le conoce como el 'Padre de la Geometría'. Aunque escribió tratados de astronomía, mecánica, óptica y música, el más conocido es 'Elementos' donde recoge todo el saber de las matemáticas que había en ese momento, con 465 proposiciones además de axiomas, postulados y definiciones. Se le atribuye el 'quinto postulado', una geometría que no satisface el V postulado recibe el nombre de 'geometría no euclidiana'. La geometría que es independiente del V postulado (asume los cuatro primeros) es conocida como 'geometría absoluta'. |
SAN MARINO Tales de Mileto (625-547 a. C.), filósofo y matemático griego, fundador de la 'orden pitagórica' en Cretona. En la antigüedad se le consideraba uno de los Siete Sabios de Grecia. Trabajaba con numerosas relaciones entre los números, especialmente con los números figurados (triangulares, cuadrados pentagonales y hexagonales). Con la 'teoría de las cuerdas vibrantes' unió la música y las matemáticas. Se le atribuye el descubrimiento de las cantidades irracionales y la de los sólidos regulares. |
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PAKISTÁN Ibn Al-Haytan (965-1040), físico y astrónomo, conocido en Occidente como Alhacen, llamado también al-Basri por su lugar de nacimiento (Irak), considerado el creador del método científico, matemático. Uno de los Cuatro Grandes de la Ciencia Árabe (con Rhaces, Avicena y Al-Biruni), su aportación más importante se refiere a la óptica geométrica donde, al contrario que Ptolomeo, defendía que la luz procedía del Sol y que los objetos no poseen luz propia. El 'Problema de Alhacen' en óptica geométrica le llevó a una ecuación de cuarto grado que resolvió geométricamente. Determinó del volumen del sólido engendrado por la rotación de un arco de parábola alrededor de un diámetro o de una de sus cuerdas perpendiculares. |
RUSIA Al-Khwarizmi (780-850), matemático árabe, astrónomo en el observatorio de Bagdad, sus trabajos de álgebra, aritmética y tablas astronómicas adelantaron enormemente el pensamiento matemático. Fundó la Casa de la Sabiduría, donde enseñaban filósofos y científicos griegos. Construyó una biblioteca y un observatorio astronómico La palabra 'algoritmo' deriva de su nombre. Autor del tratado 'Al-jabr wa´l muqäbala' (Transposición y simplificación) de donde procede la palabra 'álgebra'. Introdujo en Occidente el sistema de numeración hindú decimal, explicado con detalle en su 'Aritmética'. |
ESPAÑA Azarquiel o Al-Zarqali (1029-1087), importante astrónomo de Al-Ándalus, su obra es conocida a través de las traducciones de la obra científica del Scriptorium real de Alfonso X 'El Sabio'. Una de las más importantes contribuciones fueron la compilación de las Tablas Astronómicas de Toledo, que tenían como función principal la de ofrecer las posiciones de cierto tipo de astros y las fechas en las que tenían lugar determinados fenómenos cósmicos (como las fases de la Luna). Las tablas tenían tal precisión que Pierre Simon de Laplace (1749-1827) las seguía utilizando. Construyó un astrolabio, un reloj de agua e invento la azafea. |
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ITALIA Luca Pacioli, Fray Luca Bartolomeo de Pacioli, (1445-1517), fraile franciscano precursor del Cálculo de Probabilidades. Analizó el método contable de la 'Partida Doble', utilizado por los comerciantes venecianos. Autor de 'Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita', dedicado a la contabilidad de doble entrada, primera obra matemática impresa en lengua romance. En la solución de uno de los problemas utilizó una aproximación logarítmica un siglo antes que John Napier. Su obra más divulgada e influyente es 'De Divina Proportione', con la proporción ligada al número áureo, que en su primera parte trata de polígonos y perspectiva, utilizada por los pintores del Quattrocento. En la segunda parte, de las ideas arquitectónicas de Vitruvio. En la tercera parte, de sólidos platónicos o regulares, con dibujos de su amigo Leonardo da Vinci. |
POLONIA Nicolás Copérnico (Mikolaj Kopernik), astrónomo y matemático polaco, formuló la teoría heliocéntrica del Sistema Solar, concebida por Aristarco de Samos, su libro De revolutionibus orbium coelestium (Sobre las revoluciones de las esferas celestes) es considerado como el punto de partida de la astronomía moderna, donde trata cuestiones trigonométricas utilizando el método de Johann Müller (Regiomontano). En su estudio 'De lateribus et angulis triangularum' sobre trigonometría trata la generalización del teorema de Nasir Eddin. Por su enorme contribución a la astronomía en 1935 se dio el nombre de 'Copernicus' a uno de los mayores cráteres lunares. |
BÉLGICA Gerard Kremer, conocido como Gerhardus Mercator, (1512-1594), matemático y cartógrafo flamenco, completó la elaboración del mapa de Europa (compuesto por seis paneles), famoso por idear la llamada 'Proyección de Mercator', donde se respetan las formas de los continentes pero no los tamaños. Este sistema de proyección se llama 'Conforme', lo novedoso del sistema era que las líneas de longitud eran paralelas, lo que facilitaba la navegación al poder marcar las direcciones de las brújulas con líneas rectas. Fundó la institución geográfica de Lobaina (1534). En 1578 publica el Atlas, una versión corregida de los mapas de Ptolomeo, con algunos errores propios. |
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BÉLGICA Simon Stevin (1548-1620), Simón de Brujas, matemático, ingeniero militar e hidráulico, se le conoce como el padre de los números negativos por se el primer matemático que los aceptó como resultado de ecuaciones algebraicas. Mejoró la construcción de los diques (importantes en los Países Bajos). Publicó 'La aritmética de Simón Stevin, de Brujas', un breve tratado sobre las fracciones decimales donde exponía con claridad el empleo de fracciones decimales para la extracción de la raíz cuadrada de un número, postulando la conveniencia de adoptar un sistema métrico decimal en moneda y unidades de medida. Introdujo una nueva notación para describir los números decimales, de escaso éxito dada su complejidad frente a otras más compactas como la de Bartolomeo Pitiscus y John Napier, utilizadas en la actualidad. |
ITALIA Galileo Galilei (1564-1642), matemático, físico, astrónomo y filósofo, científico del Renacimiento, seguidor de la teoría de Copérnico, la defensa del movimiento de la Tierra le hizo entrar en conflicto con la Iglesia, que prohibió la difusión de sus enseñanzas. Considerado el padre de la física moderna, el padre de la astronomía moderna y el padre de la ciencia. Su trabajo experimental se considera complementario a los de Francis Bacon en el establecimiento del moderno método científico, su carrera científica es complementaria a la de Johannes Kepler. Analizó los problemas de la mecánica desde una perspectiva matemática, desarrolló la ley de la caída libre de los cuerpos. Inventó un anteojo y descubrió el relieve accidentado de la superficie lunar. |
ALEMANIA Johannes Kepler (1571-1630), astrónomo y matemático alemán, figura clave en la revolución científica, conocido especialmente por las 'Leyes sobre el movimiento de los planetas alrededor del Sol', encontrando las ecuaciones que rigen los movimientos de los planetas. Sustituyó a Tycho Brahe como matemático imperial de Rodolfo II. En 1604 observó una supernova en la Vía Láctea, que más tarde se conocería como 'Estrella de Kepler'. Dejó contribuciones en distintos campos de las matemáticas, en particular en el estudio de las cónicas, introduciendo la palabra 'foco'. En 1935 la Unión Astronómica Internacional decidió llamar 'Kepler' a un astroblema (cráter) lunar. |
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PORTUGAL Pedro Nunes (1502-1578), conocido como Petrus Nonius, matemático, astrónomo y geógrafo portugués, uno de los más importantes del siglo XVI. En Salamanca dio clases como Pedro Núñez. |
ESCOCIA John Napier (Neper), barón de Merchiston (1540-1617), matemático escocés, reconocido por ser el primero en definir los logaritmos. Utilizó el uso del punto decimal en las operaciones aritméticas. |
FRANCIA René Descartes, Renatus Cartesius, (1596-1650), filósofo, matemático y físico francés, considerado como el padre de la geometría analítica y de la filosofía moderna, así como uno de los nombres más destacados de la revolución científica. |
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FRANCIA Pierre de Fermat (1601-1665), jurista y matemático francés apodado por Eric Temple Bell con el sobrenombre de «príncipe de los aficionados». Fermat fue junto con René Descartes uno de los principales matemáticos de la primera mitad del siglo XVII. |
FRANCIA Blaise Pascal (1623-1662), matemático, físico, filósofo y escritor francés. Sus contribuciones en matemáticas y ciencias naturales incluyen el diseño y construcción de calculadoras mecánicas, estudios sobre la Teoría de la Probabilidad. |
HOLANDA Johan de Witt (1625-1672), importante figura neerlandesa, controló la política y las finanzas de las Provincias Unidas, en colaboración con Cornelis de Graeff. Estudió en la Universidad de Leiden donde sobresalió en Matemáticas y Derecho. |
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INGLATERRA Isaac Newton (1642-1727), físico, filósofo, inventor, alquimista y matemático inglés, autor de 'Philosophiae naturalis principia mathematica', desarrolló el cálculo matemático, compartiendo con Leibniz el desarrollo del cálculo integral y diferencial. Desarrolló el teorema del binomio y las fórmulas de Newton-Cotes.
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ALEMANIA Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), filósofo, lógico, matemático, jurista, bibliotecario y político alemán. Fue uno de los grandes pensadores de los siglos XVII y XVIII, y se le reconoce como 'El último genio universal'.
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SUIZA Jacobo Bernoulli (1654-1705), un genial matemático y científico suizo y hermano mayor de Juan Bernoulli. A partir de los planteamientos de Leibniz desarrolló problemas de cálculo infinitesimal. Fundó en Basilea un colegio experimental. En 1690 fue el primero en desarrollar la técnica para resolver ecuaciones diferenciales separables. Siendo notable su publicación de artículos en curvas transcendentes (1696) e isoperimetría (1700). |
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SUIZA Leonhard Paul Euler (1707-1783), matemático y físico suizo. Se trata del principal matemático del siglo XVIII y uno de los más grandes de todos los tiempos. Realizó importantes descubrimientos, como el cálculo o la teoría de grafos. Introdujo gran parte de la moderna terminología y notación matemática, particularmente en el análisis matemático. Según Lapalace 'Euler es el maestro de todos nosotros'. |
FRANCIA Georges Louis Leclerc 'Conde de Buffon' (1707-1788), matemático, biólogo, cosmólogo, naturalista y escritor francés. Pretendió compendiar todo el saber humano en 44 volúmenes de Histoire Naturelle. Es recordado por la Teoría de la Probabilidad y el clásico problema de la 'Aguja de Buffon', lanzando una aguja sobre un papel en el que se han trazado rectas paralelas distanciadas entre sí de manera uniforme. Se puede demostrar que si la distancia entre las rectas es igual a la longitud de la aguja, la probabilidad de que la aguja cruce alguna de las líneas es de 2/pi. |
FRANCIA Jean le Rond D'Alembert (1717-1783), matemático, filósofo y enciclopedista francés, uno de los máximos exponentes del movimiento ilustrado. Abordo las matemáticas a través de la física, con el problema de los tres cuerpos (imposibilidad de encontrar ecuaciones de las trayectorias - inestabilidad del sistema), teniendo que estudiar ecuaciones diferenciales y ecuaciones en derivadas parciales. Inventó un criterio para distinguir una serie convergente de una divergente. |
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FRANCIA Gaspard Monge (1746-1818), matemático francés, inventor de la Geometrie Descriptive, que permite representar superficies tridimensionales sobre una superficie bidimensional, para este fin en 1799 desarrolló el sistema diédrico.
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FRANCIA Pierre-Simon Laplace (1749-1827), astrónomo, físico y matemático francés que inventó y desarrolló la transformada de Laplace y la ecuación de Laplace. Fue un creyente del determinismo causal. Es recordado como uno de los máximos científicos de todos los tiempos. |
ALEMANIA Johann Carl Friedrich Gauss (1777-1855), matemático, astrónomo, geodesta, y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica. Es considerado 'El Príncipe de las Matemáticas' y el matemático más grande desde la antigüedad. Fue el primero de extender el concepto de divisibilidad a otros conjuntos. |
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CHECOSLOVAQUIA Bernard Placidus Johann Gonzal Nepomuk Bolzano, Bernard Bolzano (1781-1848), matemático, lógico, filósofo y teólogo checo, escribió en alemán y realizó importantes contribuciones a las matemáticas y a la Teoría del conocimiento. Desarrolló el Teorema de Bolzano, así como el Teorema de Bolzano-Weierstrass. En 1817 Bolzano era consciente de que liberaba los conceptos de límite, convergencia y derivada de las nociones geométricas, sustituyéndolas por conceptos aritméticos y numéricos, siendo necesario enriquecer el propio concepto de número, En este contexto, se sitúa la demostración del Teorema del Valor Medio con la nueva aproximación de Bolzano, y la que también fue llamada Serie de Cauchy. |
FRANCIA Augustin Louis Cauchy (1789-1857), matemático francés, pionero en el análisis matemático y la teoría de grupos de permutaciones, contribuyendo de manera medular a su desarrollo. Investigó la convergencia y divergencia de las series infinitas, ecuaciones diferenciales, determinantes, física matemática y probabilidad. En 1814 publicó 'Memoria de la Integral Definida', que llegó a ser base de la teoría de las funciones complejas. Gracias a las aportaciones de Cauchy al análisis infinitesimal adquiere una base sólida.
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ALEMANIA August Ferdinand Möbius (1790-1868), matemático y astrónomo alemán, descubrió la 'Banda de Möbius' junto al matemático alemán Johann Benedict Listing, una superficie de dos dimensiones no orientable con solamente un lado cuando está sumergido en el espacio euclidiano tridimensional. Con la 'Transformación de Möbius' introdujo las coordenadas homogéneas en geometría proyectiva. Desarrolló la 'Transformada de Möbius' en teoría de números, la importante función aritmética y la fórmula de inversión.
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RUSIA Nikolái Ivánovich Lobachevski (1792-1856), matemático ruso, entre sus principales logros se encuentra la demostración de varias conjeturas relacionadas con el cálculo tensorial aplicados a vectores en el espacio de Hilbert. Descubrió un sistema de geometría no euclidiana, propuso un sistema geométrico en donde el quinto postulado puede ser o no cierto. Para esto, entre otras peculiaridades, se apoyo en la hipótesis del ángulo agudo, según la cual, en un plano, por un punto fijo pasan al menos dos paralelas a una recta. La solución da noción de la existencia de triángulos curvos. Entre sus obras, Sobre los Principios de la Geometría (1829) y Geometría Imaginaria (1835). |
NORUEGA Niels Henrik Abel (1802-1829), matemático noruego, conocido por demostrar el Teorema de Abel-Ruffini, la imposibilidad de resolver por radicales ecuaciones algebraicas de grado igual o superior a 5. Investigó sobre la teoría de las funciones, en especial la elíptica y la hiperelíptica, introduciendo un nuevo tipo de funciones, actualmente conocidas como funciones abelianas. En 1964 se bautizó a un cráter de impacto lunar con el nombre de 'Abel'. En el 2002 se instituyó en su honor el prestigioso Premio Abel, en sustitución del Premio Nobel de Matemáticas no establecido, que se otorga cada año a los matemáticos más destacados.
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HUNGRÍA János Bolyai (1802-1860), matemático húngaro, publicó en 1832 un tratado sobre geometría no euclidiana, sin conocer a Nikolái Lobachevski, que tres años antes había publicado un estudio similar, por lo que sus logros matemáticos no fueron merecidamente reconocidos.
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IRLANDA Sir William Rowan Hamilton (1805-1865), matemático, físico, y astrónomo irlandés, con importantes contribuciones al desarrollo de la óptica, la dinámica, y el álgebra. Con grandes aportaciones en mecánica cuántica, con el descubrimiento del Cuaternión, junto con sus trabajos en dinámica. En álgebra lineal desarrolló el teorema de Cayley-Hamilton, donde se establece que todo endomorfismo de un espacio vectorial de dimensión finita sobre un cuerpo cualquiera anula su propio polinomio característico. Estableció la ecuación de Hamilton-Jacobi, ecuación diferencial en derivadas parciales usada en mecánica clásica y mecánica relativista que permite encontrar las ecuaciones de evolución temporal o de 'movimiento'. |
FRANCIA Évariste Galois (1811-1832), matemático francés, determinó la condición necesaria y suficiente para que un polinomio fuera resuelto por radicales. Ofreció solución a un problema abierto mediante el concepto de grupo de permutaciones. Su trabajo facilitó las bases fundamentales para la 'Teoría de Galois', una rama esencial del álgebra abstracta. Fue el primer matemático en utilizar el término 'grupo' en un contexto matemático. La Teoría de Galois constituye una de las bases matemáticas de la modulación Code División Múltiple Access utilizada en comunicaciones, especialmente en los sistemas de navegación por satélite.
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RUSIA Pafnuti Lvóvich Chebyshev (1821-1894), matemático ruso, estudió las propiedades de los números primos, en cálculo de probabilidades realizó investigaciones sobre los conceptos de variable aleatoria y esperanza matemática estableciendo la Desigualdad de Chebyshev. La desigualdad se emplea para demostrar la 'Ley débil de los grandes números' y el teorema de Bertrand- Chebyshev.
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ALEMANIA Julius Wilhelm Richard Dedekind (1831-1916), matemático alemán, fue el primero en impartir clases universitarias sobre la teoría de las ecuaciones de Galois. En un artículo magistral de 1872, caracterizó los números reales como un cuerpo ordenado y completo, que hizo posible dar un tratamiento aritmético al infinito, así como a la noción de continuidad. Fue decisivo su trabajo sobre los números naturales, sentando las bases para la 'Teoría de Conjuntos', junto con Frege y Cantor, dando una fundamentación rigurosa de los Axiomas de Peano. |
RUSIA Sofia Vasílievna Kovalévskaya (1850-1891), matemática rusa, la primera matemática en importancia y la primera mujer, gracias a Mittag-Leffer, en ser profesora universitaria en Suecia en 1881. Entre sus trabajos, 'Sobre la teoría de las ecuaciones diferenciales' y 'Sobre la rotación de un cuerpo sólido alrededor de un punto fijo', por el que obtiene en 1888 el Premio Bordin otorgado por la Academia de Ciencias de París. Fue miembro de la Academia de Ciencias de San Petersburgo. La Fundación Alexander von Humboldt de Alemania otorga un premio bianual llamado Sofia Kovalevskaya a prometedores jóvenes investigadores de todos los campos. |
ESPAÑA Leonardo Torres Quevedo (1852-1936), ingeniero de caminos, matemático e inventor. En 1905, con ayuda de Alfredo Kindelán, dirige la construcción del primer dirigible español en el Servicio de Aerostación Militar del Ejército. En 1907 construyó el primer transbordador apto para el transporte público en el Monte Ulía de San Sebastián. Inventó el 'ajedrecista', máquina para tratar situaciones de ajedrez. Creó una calculadora que resolvía ecuaciones algebraicas de primer grado. Sin dudar, el Spanish Aerocar que cruzaba las cataratas del Niágara (Canadá) fue el invento que le dio la mayor fama. |
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FRANCIA Jules Henri Poincaré (1854-1912), matemático, físico y científico teórico francés, conocido como el último 'universalista' después de Gauss, capaz de contribuir en todos los ámbitos de las matemáticas. En 1894 estableció el grupo fundamental de un espacio topológico. Es reconocido por la formulación que planteó en 1904 de uno de los problemas más famosos en la historia de las matemáticas, que se dio en llamar 'La Conjetura de Poincaré', problema en el ámbito de la Topología, que finalmente fue resuelto en 2002 por el matemático ruso Grigori Perelman. En 1887 fue nombrado miembro de la Academia de Ciencias de Francia, siendo presidente en 1906. Recientemente, el Ministro de Educación de Francia, propuso trasladar los restos de Poincaré al Panteón de Hombres Ilustres de París. |
RUSIA Aleksandr Mijáilovich Liapunov (1857-1918), matemático y físico ruso, con importantes contribuciones en el campo de las ecuaciones diferenciales y la teoría de la probabilidad. En 1908 participó en el IV Congreso Matemático Internacional de Roma. Miembro honorífico de muchas universidades, miembro externo de la Academia en Roma y miembro de la Academia Francesa de las Ciencias en París.
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RUSIA Ivan Georgievich Petrovsky (1901-1973), matemático soviético con amplia contribución en el campo de las ecuaciones diferenciales parciales. También trabajó en las teorías de problemas de límites de valor, probabilidad, topología de curvas algebraicas y superficies. Presidente de la Universidad Estatal de Moscú (1951-1973), Presidente del Congreso Internacional de Matemáticas de Moscú (1966).
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HUNGRÍA John von Neumann (1903-1957), matemático húngaro-estadounidense, con contribuciones muy importantes en análisis funcional, teoría de conjuntos, análisis numérico, estadística, análisis funcional, teoría de juegos, ciencias de la computación, economía, cibérnita y física cuántica. Considerado como uno de los más importantes matemáticos de la historia moderna. El 15 de febrero de 1956 recibió la Medalla Presidencial de la Libertad de manos del presidente Dwight Eisenhower. Entre otras muchas distinciones, el Instituto para la Investigación de Operaciones y la Ciencia Administrativa otorga el Premio de Teoría John von Neumann. La IEEE concede la Medalla John von Neumann para logros excepcionales en ciencia y tecnología de la computación. |
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Jean le Rond D'Alembert (1717-1783) 
August Ferdinand Möbius (1790-1868) 
Julius Wilhelm Richard Dedekind (1831-1916) 
![China (Macau) emitió en 2002 un sello con la curva 'Copo de nieve', una curva cerrada continua pero no diferenciable en ningún punto, descrita en 1904 por el matemático sueco Helge von Koch, y el Conjunto de Cantor, un destacado subconjunto fractal del intervalo real [0, 1], creado por el matemático alemán Georg Cantor - China (Macau) in 2002 issued a stamp with the curve 'Snowflake', a continuous but not differentiable closed curve at any point, described in 1904 by the Swedish mathematician Helge von Koch, and the Cantor set, a prominent subset fractal the real interval [0, 1], created by the German mathematician Georg Cantor - Portal Fuenterrebollo](pais/macau-2002-koch-cantor.jpg)
